1. Найдите критические точки a) y=4x-71; б) f(x)=x^3-2x^2+x+3. 2. Найдите экстремумы функции и значение функции в этих точках: a) y=2x^2-3x; б) f(x)=x^3-2x^2+x+3. 3. Найти интервалы возрастания и убывания функции: a) y=4x-71; б...
1. Найдите критические точки
a) y=4x-71;
б) f(x)=x^3-2x^2+x+3.
2. Найдите экстремумы функции и значение функции в этих точках:
a) y=2x^2-3x;
б) f(x)=x^3-2x^2+x+3.
3. Найти интервалы возрастания и убывания функции:
a) y=4x-71;
б) f(x)=x^3-2x^2+x+3.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) a) производная = 4( критических точек нет, т.к. производная ≠0)
б) производная = 3х² - 4х +1
3х² - 4х +1 = 0
х = (2 +-√(4-3))/3 = (2 +- 1)/3
х1 = 1 и х2 = 1/3 (критические точки)
2)а) производная = 4х - 3
4х - 3 = 0
х = 3/4
-∞ - 3/4 + +∞ Это знаки производной
min
б) производная = 3х² -4х +1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1, х2 = 1/3
-∞ + 1/3 - 1 + +∞ Это знаки производной
max min
3) а) производная = 4 >0 ⇒ данная функция возрастающая на всей области определения.
б)производная = 3х² - 4х + 1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1, х2 = 1/3
-∞ + 1/3 - 1 + +∞ Это знаки производной
возраст убывает возрастает
Не нашли ответ?
Похожие вопросы