1)Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7). 2)Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9)

1) Две точки прямоугольника- (1;1), (10;1) расположены на высоте 1 (то есть, координата y=1). Ещё две точки (1;7), (10;7) расположены на высоте 7 (то есть, координата y=7). Расстояние по оси y между этими парами точек равно a = 7 - 1 = 6. Это первая сторона прямоугольника. Расстояние по оси x между точками в каждой паре равно b = 10 - 1 = 9. Это вторая сторона прямоугольника. Перемножив стороны, найдём площадь этого прямоугольника: S = a * b = 6 * 9 = 54 2) В этом треугольнике сторона с вершинами (1;6), (9;6) параллельна оси x, так как точки имеют одинаковую координату y. А сторона с вершинами (9;6), (9;9) - параллельна оси y, так как точки имеют одинаковую координату x. Следовательно, угол между этими сторонами- прямой. Значит, наш треугольник- прямоугольный, а эти стороны являются его катетами. В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов. Длина первой стороны равна разности координат x первой пары точек: a = 9 - 1 = 8 Длина второй стороны равна разности координат y второй пары точек: b = 9 - 6 = 3 Вычислим площадь треугольника: S = a * b / 2 = 8 * 3 / 2 = 12 Для наглядности, приложу картинки с этими фигурами, построенными в системе координат.