1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты имеют длину 5 см и 9 см. 2. Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 16 см, а второй катет 10 см. 3. В равнобедренном треугольнике с боковой с...

1 квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, те. x^2=5^2+9^2 x^2=25+81       x^2=106     x=[latex] \sqrt{106} [/latex] 2 х=[latex] \sqrt{16 ^{2}-10^{2} } = \sqrt{256-100} = \sqrt{156} =2 \sqrt{39} [/latex] 3 x=[latex] \sqrt{10^{2}-8^{2} } = \sqrt{36} =6[/latex] 4 х=[latex] \sqrt{8^2-4^2} = \sqrt{48} [/latex]     s=[latex] \frac{1}{2} *8* \sqrt{48} =4 \sqrt{48} =16 \sqrt{3} [/latex] 5 Тут приму сторону за 2а       а половину стороны тогда будет а, получается 5=[latex] \sqrt{(2a)^2-a^2} [/latex] 5=[latex] \sqrt{4a^2-a^2} [/latex] 5=[latex] \sqrt{3a^2} [/latex] 25=3a^2 a=[latex] \sqrt{ \frac{25}{3} } = \frac{5}{ \sqrt{3} } [/latex] 2a=[latex]2* \frac{5}{ \sqrt{3} } = \frac{10}{ \sqrt{3} } [/latex] Избавлюсь от иррациональности  в знаменателе: [latex] \frac{10}{ \sqrt{3} } = \frac{10 \sqrt{3} }{3} [/latex] 6. x=[latex] \sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{18} =3 \sqrt{3} [/latex]