1.Найти общий вид первообразных для f(x) и сделать проверку. Задания (а,в) 2.Найдите для f(x) первообразную, график которой проходит через. Задание(б) 3.Найти общий вид первообразных для f(x). Все задания

[latex]1.\;a)\;f(x)=6x^5-4x^{10}\\F(x)=x^6-\frac4{11}x^{11}+C\\\Pi POBEPKA:\;(x^6-\frac4{11}x^{11})'=6x^2-11\cdot\frac4{11}x^{10}=6x^2-4x^{10}\\\\b)\;f(x)=-\frac1{x^2}+x^3\\F(x)=\frac1x+\frac14x^4\\\Pi POBEPKA:\;(\frac1x+\frac14x^4)'=-\frac1{x^2}+4\cdot\frac14x^3=-\frac1{x^2}+x^3[/latex] [latex]2.\;f(x)=\cos x\\F(x)=\sin x+C\\M\left(\frac\pi6;\;1\right)\Rightarrow\sin\frac\pi6+C=1\\\frac12+C=1\\C=\frac12\\F(x)=\sin x+\frac12[/latex] [latex]3.\;a)\;f(x)=\frac1{2\sqrt x}+\frac2{\sin^2x}\\F(x)=\sqrt x-2ctg x+C\\b)\;f(x)=\sin\left(3x+\frac\pi6\right)\\F(x)=-\frac13\cos\left(3x+\frac\pi6\right)+C\\c)\;f(x)=\cos\left(\frac\pi4-2x\right)\\F(x)=-\frac12\sin\left(\frac\pi4-2x\right)+C\\d)\;f(x)=(3x-5)^5\\F(x)=\frac16\cdot\frac13(3x-5)^6=\frac1{18}(3x-5)^6+C\\e)\;f(x)=\frac1{\sqrt{7x-9}}\\F(x)=\frac27\sqrt{7x-9}+C[/latex]