1)Найти первообразные функции: f(х)=х2+2х+3..f(х)=х2-6х+8 2)вычеслить интеграл: 1S0(х2-2х+1)dх 3)Вычеслить площадь фигуры,ограниченной линиями: Y=4х-х2 и осью абцисс

1) [latex]\int{x^2+2x+3}\, dx=\frac{x^3}3+x^2+3x+C[/latex]   [latex]\int{x^2-6x+8}\, dx=\frac{x^3}3-3x^2+8x+C[/latex]   2) [latex]\int\limits^1_0 {x^2-2x+1} \, dx=(\frac{x^3}3-x^2+x)|_0^1=\frac{1}3-1+1=\frac{1}3[/latex]   3) [latex]\int\limits^4_0 {4x-x^2} \, dx=(2x^2-\frac{x^3}3)|_0^4=32-\frac{64}3=\frac{32}3[/latex]

1, f(x)= x2+2x+3;                   F(x)= x3/3 + x2 + 3x.      f(x)=x2 - 6x + 8 F(x)= x3/3 - 3x2 + 8x. (То как это сделать на словах не обяснить так как нужно знать таблицу первообразных) 2. Данный интеграл= x3/3 - x2 + x(дальше после этого всего нужно поставить линию ! вот как этот знак только длинее и без точки и с боку возле этой линии написать сверху "1" снизу "0")=(теперь это 1 и 0 подставляем вместо х вот что выходит) 1/3 - 1 + 1 - 0 + 0 - 0= 1/3 3. Тут нужно рисовать но для рисунка этой функции нужно найти точки вершины а находим их так. есть формула что Х верха равен минус b и делится на 2а где b в нашем случае 4, а=1 когда все подставить в формулу то Х вершины= 2. Чтоб найти У вершины просто Х вершины подставляем в функции и тогда У=4 Нужно найти нули функции Саму функцию (4х-х2) равняешь к нулю то есть пишешь 4х-х2=0 и это нужно решить. Очень легко выносищь х за скобки и выходит х(4-х)=0 тогда ответ х=0 и х=4. По этому всему рисуешь примерный график.  с графика будет видно что у нас выходит интеграл от 0 и до 4 той функции что тебе данна теперь считаем 4S0(4x- x2)dx= 2x2 - x3/3(и опять та линия только теперь сверху 4 а снизу 0)=(снова подставляем это 4 и 0 только сначала берется 4) 32 - 64/3 -0 +0=32/3 вот и ответ