1.Найти все целые и положительные n, при которых дробь [latex]\frac{3n^{2}-3n+20}{n-1} [/latex] принимает целые значения.

 3n^2 - 3n + 20|n - 1                    -(3n^2 - 3n)        3n                  20  3n^2 - 3n + 20 = 3n + 20/n-1 Чтобы значения дроби были целые числа, надо чтобы выражение n - 1 было положительным делителем числа 20: n - 1 =1 => n = 2 n - 1 = 2 => n = 3 n - 1 = 4 => n = 5 n - 1 = 5 => n = 6 n - 1 = 10 => n = 11 n - 1 = 20 => n = 21