1.Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. НАйдите сторону правильного пятиугольника,вписанного в ту же окружность. 2. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7...

1. Если периметр квадрата равен 48, то сторона квадрата а=12. Каждая сторона квадрата стягивает дугу [latex] \frac{360}{4} = 90[/latex] градусов. В пятиугольнике пять сторон, значит, каждая будет стягивать дугу в [latex] \frac{360}{5} =72[/latex] градуса. Составим пропорцию, где х - искомая сторона пятиугольника: [latex] \frac{12}{90} = \frac{x}{72} =\ \textgreater \ x= \frac{12*72}{90} =9,6 [/latex] Ответ: 9,6 см 2. Площадь кольца = площадь большего круга - площадь меньшего круга: [latex]S_{k}=S_{1}-S_{2}=R^{2}* \pi -r^{2}* \pi =49 \pi -9 \pi =40 \pi [/latex] ≈ 125,66 Ответ: 40π. 3. Площадь фигуры = площадь сектора - площадь треугольника. Пусть будет хорда АВ=4м, О - центр окружности, тогда угол АОВ - центральный, опирается на дугу АВ, значит, равен 60 градусов, тогда треугольник АОВ - правильный, все его стороны равны и все углы тоже, значит, радиус окружности - 4м. [latex]S_{f}=S_{s}-S_{AOB}= \pi *r^{2}* \frac{60}{360} - r^{2}*sin60= \frac{8 \pi }{3} - 8 \sqrt{3} =8( \frac{ \pi }{3} - \sqrt{3} )[/latex] Ответ: [latex]8( \frac{ \pi }{3} - \sqrt{3} ) [/latex]