1)Периметр параллелограмма 120, а острый угол — 60°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1 : 3. Найдите большую сторону параллелограмма.(сделайте пожалуйста письменно и с чертежом) 2)На продолже...
1)
Периметр параллелограмма 120, а острый угол — 60°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1 : 3. Найдите большую сторону параллелограмма.
(сделайте пожалуйста письменно и с чертежом)
2)
На продолжении диагонали МК квадрата ВМDK за точку М отложили отрезокМА = МК, а на продолжении той же диагонали за точку К отложили отрезокКС = МК. Докажите, что четырёхугольник АВСD — ромб.
(сделайте пожалуйста письменно и с чертежом)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость угол BAD равен 120 градусам.
Пусть угол CBD равен x. Тогда угол ABD равен 3x. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем:
120
+ x + 3x = 180
4x = 120
x = 30
Значит, угол ABD равен 90 градусам.
Теперь предположим что большая сторона параллелограмма (AD) равна x. Тогда сторона AB равна (90 - 2x)/2 = 45 - x
Как известно, синус угла равен отношению противолежащего катета прямоугольного треугольника к его гипотенузе. Поэтому AB/AD = sin30
Подставляем:
(45 - x)/x = sin30
Синус 30 градусов, как известно, равен 1/2:
(45 - x)/x = 1/2
90 - 2x = x
3x = 90
x = 30
Ответ: большая сторона параллелограмма равна 30 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы