1.Помогите пожалуйста! Докажите неравенство (а+b)*(1/a+1/b)≥4, (a больше 0. d больше 0) нужно срочно.

  Так как [latex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2[/latex]  следует из неравенство о средних , воспользуемся  этим неравенством             Доказательно этого неравенство   [latex]\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab}\\ a^2+b^2 \geq 2ab\\ \frac{2ab}{ab}=2[/latex]    Теперь докажем   [latex](a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) \geq 4\\ 2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 4\\ 2+2 \geq 4[/latex]