1.Постройте график функции y=4x-2x^2+6 Найдите промежутки убывания функции.   2.Докажите тождество [latex]\frac{(sin \alpha+sin3\alpha)(cos\alpha-cos3\alpha)}{1-cos4\alpha}=sin2\alpha [/latex]  

  1) Найти промежутки  y=-2x^2+4x+6 y'=-4x+4=0 -4x=-4 x=1   Через интервалы      функция   убывает    на  [1;+oo)              2) (sina+sin3a)(cosa-cos3a)=(2*sin2a*cosa)(2*sin2a*sina) =4*sin ^2(2a)*cosa*sina=  2sin2a*sin^2(2a)= 2sin^3(2a) 1-cos4a=1-(сos 2(2a))=1-(cos^2(2a)-sin^2(2a)=1- cos^2(2a)+ sin^2(2a)=2sin^2(2a) 2sin^3(2a)/2sin^2(2a)=sin(2a)