1.при каком значении a сумма квадратов корней уравнения[latex]2 x^{2} -10x+a=0 [/latex] равна 17?2.найдите а,если равны корни уравнения [latex] x^{2} -2x+a+2=0[/latex]

Question

1.при каком значении a сумма квадратов корней уравнения[latex]2 x^{2} -10x+a=0 [/latex] равна 17?2.найдите а,если равны корни уравнения [latex] x^{2} -2x+a+2=0[/latex]

1.при каком значении a сумма квадратов корней уравнения[latex]2 x^{2} -10x+a=0 [/latex] равна 17? 2.найдите а,если равны корни уравнения [latex] x^{2} -2x+a+2=0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]2x^2-10x+a=0 \\\ x^2-5x+0.5a=0 \\\ x_1x_2=0.5a \\\ x_1+x_2=5 \\\ x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2= \\\ =(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=25-2\cdot0.5a=25-a=17 \\\ a=25-17 \\\ a=8[/latex] Ответ: при а=8 [latex] x^2 -2x+a+2=0 \\\ x^2-2\cdot 1 x+1^2-1^2+a+2=0 \\\ (x-1)^2+a+1=0 \\\ (x-1)^2 \geq 0 \\\ a+1=0 \\\ a=-1[/latex] Ответ: -1