1.Развязать уравнение: x|x|+8x-7=0 2. Известно ,что x1 и x2 - корни уравнения x^2-8x+3=0. Не решая это уравнение,найдите значение выражения x1^2+x2^2

1) Если x < 0, то |x| = -x -x^2 + 8x - 7 = 0 - (x - 1)(x - 7) = 0 x1 = 1 > 0, x2 = 7 > 0 Так как по условию x < 0, то решений нет 2) Если x >= 0, то |x| = x x^2 + 8x - 7 = 0 D = 8^2 - 4(-7) = 64 + 28 = 92 = (2√23)^2 x1 = (-8 - 2√23)/2 = -4 - √23 < 0 x2 = (-8 + 2√23)/2 = -4 + √23 > 0 Так как по условию x >= 0, то Ответ: -4 + √23 2) По теореме Виета x1 + x2 = -b/a = 8 x1*x2 = c/a = 3 x1^2 + x2^2 = x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 - 2x1*x2 = = (x1 + x2)^2 - 2x1*x2 = 8^2 - 2*3 = 64 - 6 = 58