1)\sqrt{x-2}*\sqrt{2x+1}=\sqrt{3}  

[latex]\sqrt{x-2}*\sqrt{2x+1}=\sqrt{3}\\ \sqrt{(x-2)(2x+1)}=\sqrt{3}\\ (\sqrt{(x-2)(2x+1)})^2=(\sqrt{3})^2\\ (x-2)(2x+1) =3\\ 2x^2+x-4x-2=3\\ 2x^2-3x-5=0\\ D = 9-4*2*(-4)=9+40=49\\ x1=\frac{3+7}{4}=2.5\\ x2=\frac{3-7}{4}=-1\\[/latex] Ответ: 2,5 и -1

[latex]\sqrt{x-2}*\sqrt{2x+1}=\sqrt{3}[/latex] ОДЗ [latex]\left \{ {{x-1\geq0} \atop {2x+1\geq0}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x\geq1} \atop {x\geq-0,5}} \right.[/latex] ОДЗ  x∈[1; +∞) [latex]\sqrt{(x-2)*(2x+1)}=\sqrt{3}[/latex] (x-2)(2x+1)=3 2x²+x-4x-2-3=0 2x²-3x-5=0 D=9+40=49 x₁=(3+7)/4=2,5 x₂=(3-7)/4=-1 не удовлетворяет ОДЗ