1)Средняя скорость поезда на всем пути 15 м/c.С какой скоростью он двигался первые 6 секунд, если за остальные 12с прошёл расстояние 150м?         2)Тело одну треть пути двигалось со скоростью 5м/c.Определите скорость движения ...

1- Дано: V=15 м/с. t1=6 с. t2=12 c. S2=150 м. V1=? ______ Решение: Форумла средней скорости: [latex]V=\frac{S1+S2}{t1+t2};\\ V*(t1+t2)=S1+S2;\\ V*(t1+t2)-S2=S1;\\[/latex] Считаем: S1=15*(6+12)-150=120 м. Cкорость есть отношение пути ко времени в пути: [latex]V1=\frac{S1}{t1}[/latex] Считаем: V1=120/6=20 м/с. Ответ: V1=20 м/с. 2- Дано: V1=5 м/с. S1=S/3; V=7 м/с. (Как указано в условии). S2=2S/3; V2=? ______ Решение: Средняя скорость: [latex]V=\frac{S}{t1+t2};\\ t1=\frac{S1}{V1};\\ t2=\frac{S2}{V2};\\ V=\frac{S}{\frac{S}{3V1}+\frac{2S}{3V2}}=\frac{S}{\frac{3V2*S+2*3*V1*S}{3V1*3V2}}\\ =\frac{S}{\frac{3V2*S+6V1*S}{9V1*V2}}=\frac{S*9V1*V2}{3V2*S+6V1*S};\\ V*(3V2*S+6V1*S)=9*S*V1*V2;\\ V*3S*(V2+2V1)=9S*V1*V2;\\ V*(V2+2V1)=3V1*V2;\\ V*V2+2V*V1=3V1*V2;\\ 2V*V1=3V1*V2-V*V2;\\ 2V*V1=V2*(3V1-V);\\ V2=\frac{2V*V1}{3V1-V};\\[/latex] Считаем: V2=(2*7*5)(3*5-7)=70/8=8,75 м/с. Ответ: V2=8,75 м/с.