(1)Тема:Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата. №4 Решите уравнение методом выделения полного квадрата: [latex]a) x^2 -4x=0 \\ \\ b) x^2 +2x=0 \\\\ v) x^2 -x=0 \\\\ g) x^2 +3x=0 \\\\ d...

[latex]1)\quad x^2-4x=0\\\\(x-2)^2-4=0\; \; \to \; \; (x-2)^2=4\; ,\; \; x-2=\pm 2\\\\x_1=4\; ,\; x_2=0\\\\2)\quad x^2+2x=0\\\\(x+1)^2-1=0\; ,\; \; (x+1)^2=1\; ,\; \; x+1=\pm 1\\\\x_1=0\; ,\; x_2=-2\\\\3)\quad x^2-x=0\\\\(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}=0\; \; \to \; \; (x- \frac{1}{2} )^2= \frac{1}{4} \; ,\; \; x-\frac{1}{2}=\pm \frac{1}{2}\\\\x_1=0,\; \; x_2=1\\\\4)\quad x^2+3x=0\\\\(x+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}=0\; ,\; \; (x+\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}\; ,\; x+\frac{3}{2}=\pm \frac{3}{2}\\\\x_1=0\; ,\; \; x_2=-3 [/latex] [latex]5)\quad x^2-4x=-3\\\\(x-2)^2-4=-3\; ,\; \; (x-2)^2=1\; ,\; \; x-2=\pm 1\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\\\\6)\quad x^2+2x=-2\\\\(x+1)^2-1=-2\; ,\; \; (x+1)^2=-1\; \\\\net\; reshenij\; ,\; t.k.\; (x+1)^2 \geq 0\\\\7)\quad x^2-x=0,75\\\\(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\; ,\; \; (x-\frac{1}{2})^2=1\; ,\; \; x-\frac{1}{2}=\pm 1\\\\x_1=-1+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\\\8)\quad x^2+3x=1,75\\\\(x+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}=\frac{7}{4}\; ,\; \; (x+\frac{3}{2})^2=\frac{16}{4}=4[/latex] [latex]x+\frac{3}{2}=\pm 2\\\\x_1=-2-\frac{3}{2}=-3,5\; ,\; \; \; x_2=2-\frac{3}{2}=0,5[/latex] [latex]P.S.\; \; x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q[/latex]

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ