1.tg(x-pi/3)=1/корень из 3 2.sin6x=9/8

[latex]arctg \frac{1}{ \sqrt{3}} = \frac{ \pi }{6} \\ x- \frac{ \pi }{3} = \frac{ \pi }{6} \\ x = \frac{ \pi }{2} + 2 \pi n ∈ Z [/latex] (На счет 2πn не уверен, но вроде так правильно)

2-е уравнение не имеет решения, так как синус принимает значения на отрезке [-1;1], а 9/8 > 1 1-е уравнение: [latex]tg(x- \pi /3)=1/ \sqrt{3} [/latex] это простейшее тригонометрическое уравнение для тангенсов с табличным числом [latex]x- \pi /3=arctg ( 1/ \sqrt{3} ) + \pi k[/latex] [latex]x- \pi /3=arctg ( \sqrt{3} / 3) + \pi k[/latex] [latex]x- \pi /3= \pi /6 + \pi k[/latex] [latex]x= \pi /6 +\pi /3+ \pi k[/latex] [latex]x= \pi /2+ \pi k[/latex], где k∈Z Ответ: [latex] \pi /2+ \pi k[/latex], где k∈Z