1. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, точки K, L, M и N – середины отрезков АД, ДС, ВС и АВ соответственно. Найдите градусную меру угла LMN, если АС = ВД = 2LN. 2.Прямая а параллельна плоскости β. Укажите, сколько в ...

1. Это надо начертить, тогда все увидишь.  Так как AC=BD а это диагонали нашего четырехугольника, значит, по равенству диагоналей, четырехугольник-либо прямоугольник, либо равнобокая трапеция. Рисуй равнобокую трапецию ABCD. Расставь серединные точки, нарисуй диагонали. И вот что мы видим: угол LMN в треугольнике LMN где ML-средняя линия треугольника BDC (так как указанные точки СЕРЕДИНЫ сторон) и значит равна половине основания ML=BD/2 NM-средняя линия в треугольнике АВС, значит равна половине АС NM=AC/2 По условию LN=AC/2=BD/2 значит ML=2LN/2=LN NM=2LN/2=LN итак в треугольнике LMN LN=ML=NM раз  стороны равны, значит, треугольник равносторонний, а его углы равны по 180.3=60 ответ 60 2. по признаку параллельности прямой и плоскости -прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости. так что минимум -одна, но в плоскости можно начертить n-количество прямых параллельных друг другу, а значит и параллельных прямой вне плоскости