1.в единичном кубе найдите расстояние от точки D до плоскости CAD1. 2.в единичном кубе найдите расстояние между прямыми AD И CA1 если можно, с рисунком, пожалуйста     

   Соединим эти точки получим пирамиду [latex]CAD_{1}D[/latex] .  [latex] AD=1\\ AD_{1} = \sqrt{2}\\ D_{1}C = \sqrt{2} [/latex]   , опустим высоту  , от  точки [latex] D[/latex] , на плоскость [latex] AD_{1}C[/latex]     , так же опустим высоту     от вершины оснований равнобедренного треугольника на основание  [latex]AC[/latex] , тогда ее высота равна [latex] \sqrt{2-\frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{3}{2} } [/latex] , [latex] H \in AC[/latex]    [latex] D_{1}H \perp AC \\ AH = \frac{AC}{2}[/latex]    значит  точка [latex] H[/latex]        точка пересечения диагоналей квадрата [latex] ABCD[/latex]        [latex] \frac{D_{1}H}{sin90} = \frac{HD}{sina} \\ sina = \frac{1}{\sqrt{3}} \\ [/latex]     значит высота ,расстояние , так же равна  [latex] \frac{1}{\sqrt{3}}[/latex]                   Точно такими же методами , ответ к второй задачи   [latex] \frac{\sqrt{2}}{2}[/latex]