1.В коробке имеется 30 лотерейных билетов из которых 22 пустых (без выигрышей). Наугад вынимают одновременно 5 билетов.Найти вероятность того,что из 5 билетов два выигрышными. 2.Исследовать  данную функцию на монотонность и экс...

1)  30 билетов, из них 22 билета невыигрышных, 30-22=8 билетов -выигрышные.Вынимают 5 билетов, из них 2 билета выигрышные, а 3 билета - невыигрышные. [latex]P= \frac{C_8^2\cdot C_{22}^3}{C_{30}^5} = \frac{8\cdot 7\; \cdot \; 22\cdot 21\cdot 20\; \cdot \; 5!}{2!\, \cdot 3!\; 30\cdot 29\cdot 28\cdot 27\cdot 26} \approx 0,303[/latex] [latex]2)\; \; \; y=-x^3-6x^2-9x-3\\\\y'=-3x^2-12x-9=-3(x^2+4x+3)=0\\\\x^2+4x+3=0\; ,\; \; x_1=-3,\; x_2=-1\\\\+++(-3)---(-1)+++\\\\y(x)\; vozrastaet:\; \; (-\infty ,\, -3)\; \; i\; \; (-1\, ,\, +\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet:\; \; (-3,-1)\\\\x_{max}=-3\; ,\; \; x_{min}=-1\; ,\\\\y_{max}=-(-3)^3-6(-3)^2-9(-3)-3=27-54+27-3=-3\\\\y_{min}=-(-1)^3-6(-1)^2-9(-1)-3=1-6+9-3=1\\\\y''=-3(2x+4)=0\; \; \to \; \; x=-2\\\\Znaki\; y''(x):\; \; ---(-2)+++\\\\vognytaya:\; \; (-2,+\infty )\\\\vupyklaya:\; \; (-\infty ,-2)\\\\x_{peregiba}=-2\\\\y_{peregiba}=-(-2)^3-6(-2)^2-9(-2)-3=8-24+18-3=-1[/latex]