1)В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 3 см и 5 см. Найти катеты треугольника. 2) По предыдущей задаче, найти высоту, опущенную из прямого угла....

Пусть дан треугольник АВС, ∠С=90° СН- высота, ВН=3 см, АН=5 см 1) Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒ АВ=8 см СВ²=АВ*ВНСВ=√(8*3)=√24=2√6 АС²=АВ*АН АС=√(8*5)=2√ 2) Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. СН²=АН*ВН СН=√5*3=√15 см