1)в трапецию с боковыми сторонами 5 и 6 вписана окружность. найдите периметр окружности2)в треугольнике авс угол с = 62 *. о -центр вписанной окружности, найдите периметр трапеции. 3)найдите радиус круга. вписанного в ромб с ди...

1)В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны,то есть у тебя трапеция ABCD , то есть AB+CD=BC+AD (5+6=11) P=11+11=22   3)Пусть АВСD - данный ромб. АС = 16 см, ВD = 12 см. О - точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности. 1. Из треугольника АОВ находим сторону ромба. АО = ½ АС = 8 см, ВО = ½ ВD = 6 см - (свойство диагоналей параллелограма). АВ² = АО²+ВО² - (теорема Пифагора) АВ = 10 см 2. В точку касания окружности к стороне АВ (обозначим ее К) проводим радиус ОК.  ОК перпендикулярно АВ. 3. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АКО и ВКО. По теореме Пифагора: ОК² = АО² - АК²  ОК² = ВО² - КВ² 4. Приравниваем правые части полученных равенств, так как левые равны. АО² - АК² = ВО² - КВ²   Пусть АК = х, тогда КВ = 10 -х. Имеем: 64 - х² = 36 - (10 - х)² 64 - х² - 36 + 100 - 20х + х² = 0 20х = 128 х = 6,4  АК =  6,4 см. 5. Из равенства  ОК² = АО² - АК² находим радиус. ОК² = 64 - 40,96 = 23,04 ОК = 4,8 см. Ответ. 4,8 см.