1)В ящике лежат 10 шаров: 3 красных, 2 синих и 5 белых. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что этот шар цветной (не белый)?    2)Вычислить: cos 510 градусов-sin 480 градусов+tg 840 градусов   3)Точка движется ...

1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна [latex]\frac{5}{10}[/latex], что равно 0,5. Ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5. 2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos [latex]510^{0}[/latex] - sin [latex]480^{0}[/latex] + tg [latex]840^{0}[/latex]. Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:      cos [latex]510^{0}[/latex] = cos [latex](510 - 360)^{0}[/latex] = cos [latex]150^{0}[/latex] = - [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]      sin [latex]480^{0}[/latex] = sin [latex](480 - 360)^{0}[/latex] = sin [latex]120^{0}[/latex] = [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]      tg [latex]840^{0}[/latex] = tg [latex](840 - 2*360)^{0}[/latex] = tg [latex]120^{0}[/latex] = - [latex]\sqrt{3}[/latex] Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:      cos [latex]510^{0}[/latex] - sin [latex]480^{0}[/latex] + tg [latex]840^{0}[/latex] = - [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] - [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] - [latex]\sqrt{3}[/latex] = -2*[latex]\sqrt{3}[/latex] Ответ: -2*[latex]\sqrt{3}[/latex] 3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:      S = [latex]S_{0}[/latex] + [latex]v_{0}[/latex]t + [latex]\frac{at^{2}}{2}[/latex] Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:      S(t) = [latex]t^{2}[/latex] - 8t + 4  Заметим, что [latex]S_{0}[/latex] = 4, [latex]v_{0}[/latex] = -8, a = 2.[latex]S_{0}[/latex] Уравнение изменения скорости:      v = [latex]v_{0}[/latex] + at Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо [latex]v_{0}[/latex] и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:      0 = -8 + 2t        8 = 2t      t = 4 Ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения. 4. Формула объема правильного тетраэдра:       V = [latex]\frac{\sqrt{2}}{12}a^{3}[/latex], где a - длина ребра.  Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой [latex]\frac{\sqrt{2}}{12}l^{3}[/latex], обозначим его как [latex]V_{1}[/latex]. Ребро же нового тетраэдра равно 4l. Подставим его в формулу объема, вместо a:       [latex]V_{2}[/latex] = [latex]\frac{\sqrt{2}}{12}(4l)^{3}[/latex] = [latex]4^{3}*\frac{\sqrt{2}}{12}l^{3}[/latex] = [latex]4^{3}*V_{1}[/latex] = 64[latex]V_{1}[/latex] Подставим вместо [latex]V_{1}[/latex] значение, данное в условии:      [latex]V_{2}[/latex] = 64*3 = 192 см[latex]^{3}[/latex] Ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см[latex]^{3}[/latex]