1.выполните на одз действия [latex]( \frac{1}{X^2-3X} + \frac{1}{X} + \frac{1}{X-3} ) ^{-3} [/latex]ЗАПИШИТЕ В стандартном виде многочлен Q(X) , корни которого равны обратным значениям корней многочленов P(X) = 3X^2+X-15

Если [latex]P(x)=3x^2+x-15\\ 3x^2+x-15=0\\ D=1+4*3*15=\sqrt{181}^2\\ x_{1}=\frac{-1+\sqrt{181}}{6}\\ x_{2}=\frac{-1-\sqrt{181}}{6}[/latex] тогда обратным к этим же корня будет корни  [latex]y_{1}=\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}}\\ y_{2}=\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}}\\ [/latex] тогда многочлен Q(x) представится  [latex]Q(x)=(y-\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}})(y-\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}})\\ y=x\\ Q(x)=(x-\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}})(x-\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}})\\ Q(x)=(x+\frac{6}{1-\sqrt{181}})(x+\frac{6}{1+\sqrt{181}})=\frac{15x^2-x-3}{3}\\ Q(x)=5x^2-\frac{x}{3}-1[/latex]

ОДЗ:х[latex] \neq [/latex]0,х[latex] \neq [/latex]3 1)(1/х(х-3)+1/х+1/х-3)^-3=((1+х_3+х)/х(х-3))^-3=((2х-2)/х(х-3))^-3=x^3(x-3)^3/8(x-1)^3 2)3x^2+х-15=0 D=181 x1=([latex] \sqrt{181} [/latex]-1)/6      1/x1=6/([latex] \sqrt{181} [/latex]-1) -X1 x2=-([latex] \sqrt{181} [/latex]+1)/6      1/x2=-6/([latex] \sqrt{181} [/latex]+1)-X2 X1и X2 корни многочлена Q(X) p=X1+X2=6/([latex] \sqrt{181} [/latex]-1-6/([latex] \sqrt{181} [/latex]+1)=(6[latex] \sqrt{181} [/latex]+6-6[latex] \sqrt{181} [/latex]+6)/181-1=12/180=1/15 q=X1 *X2=6/([latex] \sqrt{181} [/latex]-1 * -6/([latex] \sqrt{181} [/latex]+1)=-36/180=-1/5 Q(X)=X^2-pX+q=X^2-1/15X-1/5 или 15Х^2-X-3