1.x^2-3x+m=0  найдите значение m,если x1,x2 этого уравнения удовлетворяют соотношению 3x1-2x2=142.при каких значениях k уравнение x^2-2k(x+1)-k^2=0 имеет отличные от нуля два совпадающих корня3.при каком значении q  сумма кубов...

по т.Виета х1 * х2 = m x1 + x2 = 3 3x1 - 2x2 = 14 ---------------------- система х1 = 3 - х2 3*(3 - х2) - 2х2 = 14 9 - 5х2 = 14 5х2 = -5 х2 = -1 х1 = 4 m = -4 2)))----------------------------- x^2 - 2kx - 2k - k^2 = 0 x^2 - 2k*x - (2k + k^2) = 0 D = (-2k)^2 - 4*(-(2k + k^2)) = 4k^2 + 8k + 4k^2 = 8k^2 + 8k корни совпадают, если дискриминант = 0... 8k^2 + 8k = 0 k = 0 или k = -1 x1 = (2k - 2V(2(k^2+k))) / 2 = k - V(2(k^2+k)) x2 = k + V(2(k^2+k)) при k=0 корни совпадают и равны 0... Ответ: k = -1 (корни совпадают и равны -1) 3)))------------------------------------------------------------- по т.Виета х1 * х2 = -q x1 + x2 = 1 сумма кубов корней (x1)^3 + (x2)^3 = 19 (x1)^3 + (x2)^3 = (x1 + x2)*((x1)^2 - x1*x2 +(x2)^2) =  (x1 + x2)*((x1)^2 + 2*x1*x2 +(x2)^2 - 3*x1*x2) =  (x1 + x2)*((x1 + x2)^2 - 3*x1*x2) = 19 1*(1^2 - 3*(-q)) = 19 1 + 3q = 19 q = 6 ---------