1)y=1/1+x^2; 2)y=2sinx найти первообразную.

имеется табличный интеграл ∫dx/(a²+x²) общего вида. Отсюда ∫1/(1+x²)dx=[arctg(x/a)]/a+C={a=1}=arctgx+C в таблице основных интегралов есть и просто наш интеграл ∫dx/(1+x²)=arctgx+C -------------------------------- ∫2sinxdx=2∫sinxdx=-2cosx+C легко проверить обратным действием - взять производную. (-2cosx+c)'=-2*cos'x+0=-2(-sinx)=2sinx