1)Значение а,при которых уравнение [latex] \frac{x-5}{x+9}= \frac{a-x}{x+9} [/latex] не имеет корней? 2)С каким наименьшим значением параметра а уравнение | 4х+3 | =5а+3 имеет решение?

1) [latex] \frac{x-5}{x+9}= \frac{a-x}{x+9} [/latex] С учетом условия ОДЗ а≠-9 можно перейти к следующему уравнению и решить его: [latex]x-5= a-x \\\ 2x= a+5 \\\ x= \frac{a+5}{2} [/latex] Найдем, при каком значении а в последней формуле получается корень -9, который по ОДЗ корнем быть не может: [latex]-9= \frac{a+5}{2} \\\ a+5=-18 \\\ a=-23[/latex] Значит, при а=-23 уравнение не имеет корней. Ответ: -23 2) [latex]|4x+3|=5a+3[/latex] Так как модуль принимает только неотрицательные значения, то правая часть должна быть не меньше нуля: [latex]5a+3 \geq 0 \\\ 5a \geq -3 \\\ a \geq -0.6 \\\ a_{\min}=-0.6[/latex] В этом случае уравнение примет вид 4х+3=0, корнем которого является число -0,75. Ответ: -0,6