2 cos^2 x - sin x cos x+5 sin^2 x =3

2cos^2x-sinx*cosx+5sin^2x-3(sin^2x+cos^x)=0 2cos^2x-sinx*cosx+5sin^2x-3sin^2x-3cos^2x=0 -cos^2x-sinx*cosx+2sin^2x=0 все делим на cos^2x -1+tgx+2tg^2x=0 Пусть tgx=t, тогда  2t^2+t-1=0 D=1+8=9 X1=(-1+3)/4=1/2 X2=(-1-3)/4=-1 tgx=1/2    и  tgx=-1                     x=-[latex] \pi /4[/latex]+[latex] \pi n[/latex]