2 ctg x - 3 tg x + 5 = 0 решить тригонометрическое уравнение

ctgx=1/tgx заменим: tgx=a 2/a-3a+5=0 приведем к общему знаменателю, умножив на a: -3a^2+5a+2=0 умножим на -1 для удобства: 3a^2-5a-2=0 решим через дискриминант: a=5+-sqrt(25+24)/6=5+-7/6=2; =-1/3 Разберем два варианта: tgx=2 x=arctg2+пн второй: tgx=-1/3 x=arctg(-1/3)+пн Ответ: x=arctg2+пн и arctg(-1/3)+пн.