2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

Вписанный квадрат обозначим ABCD, центр окружности - O. O будет находится в точке пересечения диагоналей AC и BD. Диагонали квадрата взаимно перепендикулярны и равны a√2, где а - сторона квадрата.  Sкв = a² a² = 72 a = √72 Так как диагонали квадрата являются диаметрами для окружности, то радиус окружности будет половиной диагонали: r = AC/2 = (a√2)/2 = (√72*2)/2 = (√144)/2 = 12/2 = 6 Sкруг = πr² = π6² = 36π Ответ: 36π