(2-sqr3)^(x-1) меньше = 3(2+sqr3)^(x-1)-2;-----------------------------------------------^-степень sqr- корень квадратный.решите неравенство
(2-sqr3)^(x-1)<= 3(2+sqr3)^(x-1)-2;
-----------------------------------------------
^-степень
sqr- корень квадратный.
решите неравенство
Ответ(ы) на вопрос:
Здесь надо заметить, что произведение (2-√3)(2+√3)=4-3=1.Значит (2-√3) и (2+√3) взаимно обратные выражения. (2-√3)= 1/ (2+√3). Обозначим 2+√3=t,тогда неравенство перепишется в виде: 1/ t^(x-1)≤3t^(x-1)-2. Чтоб ещё было удобней, обозначим t^(x-1)=z ⇒ 1/z-3z+2≤0, -3z²+2z+1≤0, 3z²-2z-1≥0 z₁=-1/3, z₂=1 ⇒ (z+1/3)(z-1)≥0, ⇒ z∈(-∞,-1/3)∨(1,+∞) или через неравенства { z≤-1/3 и z≥1 } z=(2+√3)^(x-1)≥0 при любых значениях х, и не может быть меньше - 1/3. (2+√3)^(x-1)≥1 ⇒ x-1≥0, x≥1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы