№2. Угол АОВ, равный 164 градуса, лучом ОС разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла АОВ?

Угол АОВ делится на два угла, сумма градусных мер которых равна 164°, то есть 3Х+Х=164°. Отсюда Х=41°. Значит углы равны 41*3=123° и 41°. Биссектриса угла АОВ делит его пополам, то есть по 82°, значит угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла АОВ равен 123°-82°=41° или 82°-41°=41°, что то же самое.