2) в окружности вписан квадрат со стороной 9 корень из 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

радиус описанной окружности вокруг квадрата = a/2*[latex]Sin180/4[/latex] то есть [latex]9 \sqrt{2} /2*sin45 = 9[/latex] 9 это радиус окружности. Это радиус окружности вписанной в треугольник. То есть по формуле радиуса вписанной окружности [latex]r=a/2tg60 [/latex] 9 = a/2tg60 =>  a=18tg6018/[latex] \sqrt{3} [/latex] = [latex]9 \sqrt{3} /3[/latex] = [latex]3 \sqrt{3} [/latex] Ответ [latex]3 \sqrt{3} [/latex]