√2-x/x+√1-x -найти облость определения

числитель : выражение √(2-х )под знаком корня четной степени ,значит подкоренное выражение 2-х≥0 ⇒ х≤2 знаменатель : выражение √(1-х )под знаком корня четной степени ,значит подкоренное выражение 1-х≥0 ⇒ х≤1 , но при этом х+√(1-х ≠0, так как на 0 делить нельзя ,значит -х ≠√(1-х  ) найдем точки в которых выполняется это равенство - х=√(1-х ), чтобы   исключить х<0 х=√(1-х ), возведем обе части в квадрат х²=1-х х²+х-1=0 D=1+4=5   x₁=(-1+√5)/2 ≈0,62 x₂=(-1-√5)/2≈ -1,62 < 0 x∈(-∞ ; (-1-√5)/2) ∪ ((-1-√5)/2 ; 1]

ООВ (Область Определения Выражения )  можно найти в результате решения  следующей системы неравенств : { 2 -x ≥ 0 ; 1 - x  ≥ 0  ; x +√(1-x)  ≠  0. ⇔ {  x ≤ 1 ; x +√(1-x)  ≠  0 .     (A) ----------- x +√(1-x)  ≠  0 ; √(1-x)  ≠  - x   a) x ∈  [ 0 ;1 ]  выполняется это  неравенство следовательно и  (A) --- b) { x < 0 ; 1-x  ≠ x²  ⇔{ x < 0 ; x² +x -1 ≠  0 .  ⇒ x ≠ - 1/2 -√5 /2  . ответ :  ( -∞ ;   - 1 /2 -√5 /2  )  ∪ (-1/2 -√5 / 2   ; 1 ] .