20 БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТ С РЕШЕНИЕМ 1-ctg^2a=(1+ctg^2a)(sin^2a-cos^2a) Проверить справедливость тождества,срочно

[latex]1 - ctg ^{2}a = (1 + ctg ^{2} a)(sin ^{2} a - cos ^{2} a)[/latex] [latex]1 - ctg ^{2}a = sin^{2}a - cos^{2}a + \frac{cos^{2}a}{sin^{2}a} *sin^{2}a - cos^{2}a* \frac{cos^{2}a}{sin^{2}a} [/latex] [latex]1 - ctg ^{2}a = sin^{2}a - cos^{2}a + cos^{2}a - \frac{cos^{4}a}{sin^{2}a} [/latex] [latex]1 - \frac{cos^2a }{sin^2a} = sin^{2}a - \frac{cos^{4}a}{sin^{2}a}[/latex] [latex] \frac{sin^2a - cos^2a}{sin^2} = \frac{sin^4a - cos^4a}{sin^2a} [/latex] [latex] \frac{sin^2a - cos^2a}{sin^2} = \frac{(sin^2a - cos^2a)(sin^2a + cos^2a)}{sin^2a} [/latex] [latex] \frac{sin^2a - cos^2a}{sin^2} = \frac{sin^2a - cos^2a}{sin^2a} [/latex] [latex]1 = 1[/latex] P.s.: [latex]sin^2a + cos^2a = 1[/latex] и [latex]ctga = \frac{cosa}{sina} [/latex].