(20 балов)Угол между двумя сторонами треугольника, одна из которых на 10 см больше другой, равен 60°, а третья сторона равна 14 см. Какова длина НАИБОЛЬШЕЙ стороны треугольника. Ответ будет 16 см, но нужно само решение.

Question

(20 балов)Угол между двумя сторонами треугольника, одна из которых на 10 см больше другой, равен 60°, а третья сторона равна 14 см. Какова длина НАИБОЛЬШЕЙ стороны треугольника. Ответ будет 16 см, но нужно само решение.

(20 балов) Угол между двумя сторонами треугольника, одна из которых на 10 см больше другой, равен 60°, а третья сторона равна 14 см. Какова длина НАИБОЛЬШЕЙ стороны треугольника. Ответ будет 16 см, но нужно само решение.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Треугольник АВС, АВ=х, ВС=х+10, АС=14, уголВ=60, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos60=х в квадрате +х в квадрате+20х+100-2*х*(х+10)*1/2, 196=2*х в квадрате +20х+100-х в квадрате-10х, х в квадрате +10х-96=0, х=(-10+-корень(100+4*96))/2=(-10+-22)/2, х=12/2=6=АВ, ВС=6+10=16