20. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=100мкТ по винтовой линии. Чему равна скорость электрона, если шаг винтовой линии h=20см, а радиус r=5см?

Дано В=100 мкТл= 10^-4 Тл h=20 см=0.20 м r= 5см = 0.05 см е=1.6*10^-19 Кл m=9.1*10^-31 Кг e/m=-1.759*10^11 Кл*кг  - удельный заряд -по таблице --------------------- v -? РЕШЕНИЕ Электрон движется по винтовой линии. скорость имеет две составляющих (вращательную v1  и поступательную v2) v= √ (v1^2 + v2^2) (1)   на электрон действует сила Лоренца , приводящая к вращению F=e*v1*B (2) в то же время по 2-му закону Ньютона  F=ma=m*v1^2/r (3) приравняем правые части (3) и (2) e*v1*B = m*v1^2/r v1= e/m*r*B поступательное движение с шагом   h=v2*T где Т=2pi*r/v1 - период обращения  электрона тогда h=v2*2pi*r/v1 ;   v2= h*v1/ (2pi*r) подставим  в (1) v= √ (v1^2 + v2^2) =  √ (v1^2 + [h*v1/ (2pi*r)]^2 )=v1* √(1 +[h/(2pi*r)]^2)= = e/m*r*B*√(1 +[h/(2pi*r)]^2)= e/m*B*√(r^2 +[h/(2pi)]^2)   подставим численные значения   v=1.759*10^11 *10^-4*√(0.05^2 +(0.2/(2pi))^2)=1.04*10^6 м/с =10^6 м/с   Ответ 10^6 м/с