228.Найдите скалярное произведение векторов 3a-2b и 5a-6b, если |a|=2,|b|=4 и угол между векторами a и b равен [latex] \frac{ \pi }{3} [/latex]
228.Найдите скалярное произведение векторов 3a-2b и 5a-6b, если |a|=2,|b|=4 и угол между векторами a и b равен [latex] \frac{ \pi }{3} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьну скалярное произведение векторов ab=|a|*|b|*cos([latex]\frac{ \pi}{3} [/latex])=2*4*1/2=4
ab=4
Перемножим данные векторы (3a-2b)*(5a-6b)=15a^2-18ab-10ab+12b^2=15a^2-28ab+12b^2
a^2=a*a=|a|^2=4
b^2=b*b=|b|^2=16
ab=4
Тогда 15a^2-28ab+12b^2=15*4-28*4+12*16=140
Ответ:140
Не нашли ответ?
Похожие вопросы