2√2(sin83°sin38°-sin31°)=

Воспользуемся формулой произведения синусов (доказывать эту формулу я не буду, она должна быть в учебнике) sin(A)*sin(B) = (1/2)*( cos(A-B) - cos(A+B) ). тогда sin(83°)*sin(38°) = (1/2)*( cos(83°- 38°) - cos(83°+38°)= = (1/2)*( cos(45°) - cos(121°) = W. cos(45°) = (√2)/2,  поэтому W = (1/2)*( [(√2)/2] - cos(121°). Данное в условии выражение = 2*(√2)*[ (1/2)*(  [(√2)/2] - cos(121°) ) - sin(31°) ] = (1 - (√2)*cos(121°) - (2√2)*sin(31°) = W1 cos(121°) = cos(90° + 31°) = -sin(31°) W1 = 1 + (√2)*sin(31°) - (2√2)*sin(31°) = 1- (√2)*sin(31°)