23 номер,помогите пожалуйста с решением

На самом деле тут решать нечего. Достаточно вспомнить, что [latex]x^3[/latex] быстрее возрастает, чем [latex]x^2[/latex], т.е. при стремлении n к бесконечности, в числетеле будет, так сказать, бОльшая бесконечность, чем в знаменателе и предел будет равен бесконечности. К этому результату можно прийти и чисто технически. Для этого необходимо числитель и знаменатель разделить на n в старшей степени: [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{2n^3+4}{n^2+5} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{2n^3+4}{n^3} }{ \frac{n^2+5}{n^3} }= \lim_{n \to \infty} \frac{2+ \frac{1}{n^3} }{ \frac{1}{n}+ \frac{5}{n^3} } = \frac{2}{0} =\infty[/latex] Примечание. В конце не деление на ноль, а на бесконечно малое число, это важно.