2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11....2/59*61Вычислите значение выражения.

получается примерно 7.44

Можно решить реккурентно то есть сделаем замену  [latex]n=5[/latex], тогда наша сумма будет выглядит [latex]\frac{2}{(n*(n+2))}+\frac{2}{(n+2)(n+4)}+\frac{2}{(n+4)(n+6)}+\frac{2}{(n+6)(n+8)}+\frac{2}{(n+8)(n+10)}....[/latex]  Теперь обозначим каждую дробь  [latex]b_{1}=\frac{2}{(n*(n+2))} \\[/latex] [latex]b_{2}=\frac{2}{(n+2)(n+4)}[/latex] [latex]b_{3}=\frac{2}{(n+4)(n+6)}[/latex] итд теперь про суммируем  [latex]b_{1}+b_{2}=\frac{4}{n^2+4n}\\ b_{1}+b_{2}+b_{3} = \frac{}{n^2+6n}\\ ..[/latex] можно заметить что наша сумма  [latex]S=\frac{56}{n^2+56n}=\frac{56}{5^2+56*5}=\frac{56}{305}[/latex]