Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 25^{x-1} -129* 5^{x-2} +20\ \textless \ 0[/latex]
[latex] \frac{ 25^{x} }{25 ^{1} }-129* \frac{ 5^{x} }{ 5^{2} } +20\ \textgreater \ 0 |*25 ( 5^{x} ) ^{2} -129* 5^{x} +500\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex] 5^{x}=t, t\ \textgreater \ 0 [/latex]
t²-129t+500>0
t₁=4, t₂=125
+ - +
------------(4)---------(125)----------------->t
t<4, t>125
[latex]1. 5^{x} \ \textless \ 4, log_{5} 5^{x} \ \textless \ log_{5} 4[/latex]
[latex]x\ \textless \ log_{5} 4[/latex]
[latex]2. t\ \textgreater \ 125 5^{x} \ \textgreater \ 125 5^{x} \ \textgreater \ 5^{3} [/latex]
a=5, 5>1. знак неравенства не меняем
x>3
ответ: x∈(-∞; log₅4)∪(3;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы