2√(8+5 cos⁡(π/2-x)-2〖cos〗^2 x)=8

[latex] \sqrt{8+5cos( \pi /2-x)-2cos^2x} =4[/latex] 8+5sinx-2+2sin²x≥0 sinx=a 2a²+5sina+6≥0 D=25-48=-23<0⇒a-любое⇒sinx-любое 8+5sinx-2+2sin²x-16=0 2sin²x+5sinx-10=0 sinx=a 2a²+5a-10=0 D=25+80=105 a1=(-5-√105)/4⇒sinx=(-5-√105)/4<-1 нет решения а2=(-5+√105)/4⇒sinx=(-5+√105)/4>1 нет решения