292 Найти корни уравнения а) |2x^2-3x+1|=|x^2+x-2|

[latex]|f(x)|=|g(x)|\Rightarrow \left[\array$ f(x)=g(x) \\ f(x)=-g(x) \end{array}\right. [/latex] [latex]|2x^2-3x+1|=|x^2+x-2| \\\ \left[\array$ 2x^2-3x+1=x^2+x-2 \\ 2x^2-3x+1=-(x^2+x-2) \end{array}\right. \\\ \left[\array$ 2x^2-3x+1=x^2+x-2 \\ 2x^2-3x+1=-x^2-x+2 \end{array}\right. \\\ \left[\array$ x^2-4x+3=0 \\ 3x^2-2x-1=0 \end{array}\right. \\\ \left[\array$ (x-1)(x-3)=0 \\ (x-1)(3x+1)=0 \end{array}\right. \Rightarrow \left[\array$ x_1=1; \ x_2=3 \\ x_3=1 ; \ x_4=- \frac{1}{3} \end{array}\right.[/latex] Ответ: -1/3; 1; 3