2)Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании.Докажите,что сумма боковых сторон трапеции равна большему основанию.

2) в трапеции АВСД, углы В и С - тупые, из них проведены биссектрисы ВН и СН и т.к. по условиям они пересекаются на другом основании, то Н - точка на стороне АД т.к. ВН - биссектрисса, то уг. АВН = уг. СВН т.к. АВСД - трапеция, то АД параллельно ВС, и значит, уг. СВН = ВНА следовательно в треугольнике АВН углы ВНА = АВН  - т.е. он равнобедренный, т.е. АВ=АН .   аналогично, получаем ,что треугольник СДН тоже равнобедренный и СД=ДН т.к. АД = АН+ДН , то получаем искомое: АД = АВ + СД