2cos^2x+ 5 cos (pi/2-x)-4=02cos^2x+5sinx-4=0Дальше ступор, помогите, только с объяснениями

2cos^2x+5sinx-4=0 2(1 - sin^2 x) + 5 sinx - 4 = 0 2 - 2sin^2 x + 5sinx - 4 = 0 -2sin^2 x + 5sinx - 2 = 0 sinx = t, t E [-1; 1] -2t^2 + 5t - 2 = 0 2t^2 - 5t + 2 = 0 D = 25 - 16 = 9 t1 = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2 - ne E [-1;1] t2 = (5 - 3)/4 = -2/4 = -1/2 sinx = -1/2 x = (-1)^(n + 1) pi/6 + pin, n E Z

[latex]2cos^2(x)+5sin(x)-4=0[/latex] По формуле приведения [latex]cos^2(x)=1-sin^2(x)[/latex] запишем уравнение: [latex]5sin(x)-2sin^2(x)-2=0[/latex] Разобьем левую часть: [latex]-(sinx-2)(2sinx-1)=0[/latex] Умножим на -1: [latex](sinx-2)(2sinx-1)=0[/latex] sinx-2=0                            2sinx-1=0 sinx=2-не подх                  2sinx=1                                         sinx=1/2 Получили два ответа: x_1=-π/3 +2πn; n∈Z x_2=π/3 +2πn; n∈Z