2cos^2x-sin2x=sinx+cos(П-x)

2сos^2x-sin2x=sinx-cosx 2cos^2x-2sinxcosx=sinx-cosx 2cosx(cosx-sinx)=(sin-cosx) cosx-sinx=0 2cosx+1=0 tgx=1 x=П/4+Пk cosx=-1/2 x=2Пk+-2/3П Уважаемый мордератор, я и IOriOnI  получили одинаковае, с точностью до знака периода ответы. из cosx-sinx=0 я получил cosx=sinx,поделил на косинус получил tgx=1, знаки я нигде не менял. Прошу внимательней проверять ответы.  

2cos^2x-sin2x=sinx+cos(П-x) cos(П-x) = cosx 2cos^2x-sin2x=sinx+cosx 2cos^2x-sin2x-sinx-cosx=0 sin2x=2sinx*cosx 2cos^2x-2sinx*cosx-sinx-cosx=0 Группируем:первое и второе,третье и четвертое 2cosx(cosx-sinx) +(cosx-sinx)=0 (cosx-sinx)*(2cosx+1)=0 a) cosx-sinx=0 Делим на √2 1/√2cosx-1/√2sinx=0 sin(pi/4-x)=0 pi/4  - x=pi*k x=pi/4  - pi*k   б)2cosx+1=0 cosx= -1/2 x=плюс минус 2pi/3+2pi*n   Ответ: x=pi/4  - pi*k             x=плюс минус 2pi/3+2pi*n