2*cos2x=sin(3*pi/2-x)-2

по формуле приведения sin(3pi/2-x)=-cosx 2cosx=-cosx-2 3cosx=-2 cosx=-2/3 x=+-arcos(-2/3)

[latex]2\cos2x=\sin(\frac{3\pi}{2}-x)-2;\\ 4\cos^2x-2=\sin\frac{3\pi}{2}\cos x-\cos\frac{3\pi}{2}\sin x-2;\\ 4\cos^2x-2=-\cos x-2;\\ 4\cos^2x+\cos x=0;\\ t=\cos x;\ \ -1\leq t \leq1;\\ 4t^2+t=0;\\ t(4t+1)=0;\\ t_1=0;\\ t_2=-\frac{1}{4};\\ \cos x =0;\ \ \ x_1=\frac{\pi}{2}+\pi n n\in Z;\\ \cos x=-\frac{1}{4};\ \ \ \ x=\pm\arccos(-\frac{1}{4})+2 \pi k, k\in Z [/latex]