Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]2cos^3x-cos^2x-cosx=0[/latex]
[latex]cosx(cosx-1)(1+2cosx)=0[/latex]
Разбиваем на три уравнения:
cosx=0 cosx-1=0 1+2cosx=0
x=π/2 +πn; cosx=1 2cosx=-1
n∈Z x=2πn; n∈Z cosx=-1/2
x=±arccos(-1/2)+2πn; n∈Z
x=±2π/3 +2πn; n∈Z
Гость2cos³x-cos²x-cosx=0
cosx(2cos²x-cosx-1)=0
cosx=0
x₁=π/2+πn, n € Z
2cos²x-cosx-1=0
Пусть cosx=t (|t|≤1),имеем:
2t²-t-1=0
a=2;b=-1;c=-1
D=b²-4ac=(-1)²-4*2*(-1)=9
√D=3
t₁=(-b+√D)/2a=(1+3)/2*2=1
t₂=(-b-√D)/2a=(1-3)/2*2=-1/2
замена
cosx=-1/2
x₂=±2π/3+2πn, n € Z
cosx=1
x=2πn
Не нашли ответ?
Похожие вопросы