(2cosквадрате х-5cosх+2)*log11(-sinх)=0

ОДЗ: синх меньше 0. Или х прин ( - П+2Пк; 2Пк).  Найдем все возможные корни: Решение уравнения в скобках дает косх = 2 (не подходит) и 1/2. тогда х с учетом ОДЗ равен   - П/3 + 2Пк.  Далее лог(-синх) = 0 дает синх = -1 или х = - П/2 + 2Пк.   Ответ: - П/3 + 2Пк;  - П/2 + 2Пк