√(2х+3)+√(4-х)=√(3х+7)

ОДЗ: 2х+3 >= 0   и   4-x >= 0   и   3x+7 >= 0 x >= -1.5   и   x <= 4   и   x >= -7/3 ОДЗ: -1.5 <= x <= 4 возведем обе части равенства в квадрат... 2х+3 + 2V((2x+3)(4-x)) + 4-x = 3x+7 V((2x+3)(4-x)) = x еще раз возведем обе части равенства в квадрат, записав ОДЗ еще... х >= 0 (т.к. х = арифметическому квадратному корню и не может быть отрицательным числом... а возводя в квадрат, мы можем получить лишние корни уравнения... 5x - 2x^2 + 12 = x^2 3x^2 - 5x - 12 = 0 D = 25+4*3*12 = 13^2 x1 = (5-13)/6 = -4/3 x2 = (5+13)/6 = 3 по ОДЗ отрицательный корень не подходит... Ответ: 3